中国数学论文2500字_中国数学毕业论文范文模板

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　　中国数学论文2500字(一)：试论中国数学教学特色——以变式教学为例论文

　　［摘要］变式教学作为中国数学教学的突出特色，如何继承和发扬这一优良传统成为当今研究的热点。教师应概述变式教学的概念、优势，举例重点分析变式教学中应该遵循的原则及具体的应用方法和方式，提出在具体教学中应该注意的一些细节，使变式教学更好地为教师所用。

　　［关键词］中国数学；教学特色；变式教学

　　一、引言

　　外国已经在研究中国教育特色，中国的数学教育在国际上的地位更加突出，数学教育在国际上有了良好的声誉。中学生在国际数学奥林匹克竞赛中屡创佳绩，中国在教育投入不高而且相对落后的情况下，为什么所取得的数学教学成绩超过发达国家？因为有中国特色的数学教育作为支撑，指引着中国的数学教育迈向更高的水平。

　　二、变式教学

　　（一）变式教学的概念

　　变式教学是在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征。目的在于使学生理解哪些是事物的本质特征，哪些是事物的非本质特征，从而形成一事物的科学概念。

　　（二）变式教学的意义

　　1.对学生的培养方面

　　（1）理解能力的培养

　　变式教学符合学生的认知规律，充分发挥了学生的非智力因素在学习中的作用，让学生把学到的概念、公式、法则、定理等运用到数学题和生活的各种情况中去，有利于学生把握知识的本质特征，从而达到对知识更深层次的理解。同时，提高了课堂的教学效率，促使学生数学素养的形成，提高数学成绩。

　　（2） 的数学教师知识的进行了调查研究，研究表明学科知识在教师知识体系中占有重要地位[10]．

　　13.8%的数学学科知识研究是关于学科知识与学科教学关系的．如吴琼对吉林省高中数学教师专业知识与教学能力的关系研究[11]；徐芳芳以高中数学教师导数知识为例，研究影响高中数学教师学科知识与学科教学知识关系的因素[12]；魏星利用经典测试理论——项目反映理论对中小学幼儿园教师资格考试中考生“数学学科知识与教学能力”的单科成绩进行了分析，为寻找科学有效的考试方式提供有力依据[13]．

　　17.9%的数学学科知识研究是关于教师专业发展的．如毕力格图对高中数学教师学科知识的发展研究中，不仅对高中数学教师学科知识的现状水平做了调查，而且对高中数学教师学科知识的脉络关系进行梳理，提出促进教师专业发展的“学研环”与“实践环”模式[14]；田倩以职前数学教师为研究对象，以实证调查的形式研究职前教师学科内容知识的发展情况，并对职前教师的培养提出优化培养方案的相关建议[5]．

　　关于数学教师学科知识评价的研究所占比例较低，仅为3.4%，这一研究主题的低迷现象引人深思．研究中较有代表性的是黄兴丰与马云鹏关于美国数学教师学科知识评价方法的述评，对课堂观察法、数学任务访谈法、标准化测量法进行了详细介绍[15]；高珊在对小学数学教师学科知识的调查与分析中，给出了心理学角度以及教育学角度下的数学教师学科知识水平划分[2]．

　　6.2%的数学学科知识研究是关于比较研究的．张杰在其研究中比较了初中优秀与普通数学教师专业知识的差别，其中学科知识方面优秀教师要比普通教师丰富，特别是在初中数学内容知识方面[16]；李琼，倪玉菁等利用问卷调查的方法，对小学数学专家与非专家教师的学科知识进行了比较研究，两类教师对数学学科知识本质的理解有显著差异[4]．

　　表1数学教师学科知识文献内容编码统计

　　3.5基于数学教师学科知识研究方法的统计与分析

　　问卷调查是教育测量与评价中最为常见的一种方法．从表2中可以看出，28.97%的研究采用了问卷法，如王宇红采用问卷法对张家口市小学骨干教师的数学学科知识状况进行了调查[17]；王影采用问卷法对小学教育专业师范生的教师专业知识及其来源进行了调查与分析，其中专业知识包括教育理论知识、一般课程知识、数学课程知识、数学学科知识和数学教学法知识[18]．

　　表2数学学科知识研究方法统计表

　　30%的研究采用了访谈法，访谈法也是数学教育研究中常用的调查方法．大部分研究并不单纯使用访谈法，而是将访谈法作为辅助调查的方法，多结合测验法和问卷法使用．如李长虹、蔡笑岳等依据学科知识特征对初中数学学科知识进行改编和重组，通过自编问卷和深度访谈考查学科领域知识表征的影响[19]；赵京波采用问卷调查法和访谈法对贵州省高中数学教师专业知识中的学科知识进行了调查[20]；黄荣金，何小亚等在2008年全国高等师范院校数学教育研究会上发表了关于名师与新手的比较研究，研究方法涉及了录像分析及半结构访谈法[21]．

　　20.69%的数学学科知识研究使用了测验法．如韩继伟、马云鹏对职前数学教师知识状况的研究中，利用测验法调查了8所高等师范院校的数学专业师范生的教师知识状况，其中学科知识水平显著低于在职数学教师[22]；李琼在分析教师变量对小学生数学学习成绩的影响时，主要采用了测验的方法，得到了教师学科知识对学生数学成绩未达到显著性影响的结论[23]．

　　11.72%的数学学科知识研究采用了思辨法．如李琼，倪玉菁从不同的认识论与方法论角度探讨了不同路向的研究者对教师知识的理解[24]；康永久将教师知识重置与历史、文化、政治情境中重新思考其意义，解读了学科知识在教学中的“尴尬”情境[25]．

　　文献法、课堂观察法、实验法、行动研究与个案研究在数学学科知识的研究中使用并不广泛，远低于常见方法．如实验法，庞雅丽在研究职前数学教师MKT现状及发展策略时采用了实验研究，对被测进行了前测与调整后的再测试，同时也采用了视频干预等方法[26]；景敏在对数学教师数学教学内容知识的发展策略研究中采用了行动研究，立足于数学教师的日常工作[27]；童莉在对初中数学教师数学教学知识的发展研究中，采用了课堂观察、个案研究、实验法等方法，不仅分析了影响成手教师的知识转化的因素，也对职前教师的培养提出了建议[28]．

　　3.6基于数学教师学科知识研究对象的统计与分析

　　从表3可以看出，研究最多的是对在职数学教师学科知识的相关研究，占了70%左右；在对具体研究对象的划分中，最多的是针对小学数学教师学科知识的相关研究，占32.19%，这一研究结果与目前的研究现状分析等研究结果是吻合的，这是由于小学数学教师是基础教育队伍中的重要组成部分，随着国家对基础教育改革的不断深入，教师资格考核制度的不断完善，对小学教师的专业素养要求也在不断提高，致使针对小学教师专业知识的探讨广泛开展．在表3中可以发现，对于职前教师的研究数据相对较少，并且研究内容多集中在职前教师学科知识现状调查方面，这一统计结果提示，对于职前教师学科知识关注的缺失．

　　表3数学学科知识研究对象分布

　　4关于数学学科知识研究的评述与发展方向

　　从统计来看，随着数学学科知识研究的论文数量及研究方法逐年增加，研究机构与研究层次不断拓展，研究主题与研究对象范围不断扩大，这些统计结果说明关于数学学科知识的研究正在不断成长，逐步深入．当然，数学教师学科知识的教育研究在研究主题、研究方法等方面还存在不足，有待进一步探索和改进．

　　4.1提高对数学学科知识本质及内涵的统一认识

　　通过对查阅论文内容的梳理，在数学教师学科知识的本质及内涵研究中，不同的研究者对学科知识的定义及划分，对教师专业知识的理解和研究重点的不同，涌现出了多种多样的知识划分方式，不仅不同的研究对象（如小学教师与中学教师）学科知识的结构不同，即使是同一类型教师群体，学科知识间的相互关系，学科知识的定义及水平划分并没有统一的标准，明确不同层次研究对象的学科知识本质及内涵，是推进学科知识研究的首要任务．所选文献对数学教师学科知识概念的理解都是基于Shulman、Schwab和Ball等人对教师知识的建构．目前被广大研究者应用较多的是Ball对MKT（MathematicalKnowledgeforTeaching）的研究．Ball的研究团队通过质化与量化的方法将MKT分为SMK（SubjectMatterKnowledge，称学科知识）和PCK（PedagogicalContentKnowledge，称教学内容知识），其中SMK由3部分组成：一般内容知识（CommonContentKnowledge）、专业知识（SpecializedContentKnowledge）和横纵向知识（HorizonContentKnowledge）[26]．

　　4.2加大对数学学科知识薄弱的主题的研究力度

　　在数学学科知识研究主题的统计和分析部分表明，国内在数学学科知识的比较及评价研究较为薄弱．通过对144篇数学学科知识教育论文研究主题的分析可以发现，研究主题的范围虽然扩大了，但也存在一些研究内容没有引起重视，一些研究主题得到了较多青睐，如数学教师学科知识现状研究，数学教师专业发展研究；相反，有些研究则很少受到关注，如数学学科知识的评价，对职前数学教师学科知识研究的缺失，不同研究对象数学学科知识的比较研究．因此，应加强学科知识评价等薄弱主题的研究力度，确保数学教师学科知识研究的全面开展．

　　4.3加强对数学学科知识研究机构的队伍建设

　　加强数学学科知识研究的队伍建设，特别要加强中小学教师及教育行政机构的参与度．从数学学科知识研究的作者所属机构观察，高校研究人员比例接近80%，占据了研究者的主要部分，中小学教师占15%，教育行政机构仅占5%，这样的群体分布明显不够均衡．高校研究者在研究理论、研究资源上的优势毋庸置疑，但中小学教师在对其自身的学科知识研究中也应充分发挥作用．无论是何种研究机构，都是由教师群体组成的，在其自身的知识结构发展中都不应缺席，而是应该主动担起教师专业知识发展的重任．根据目前的研究现状，应该调动中小学教师研究的积极性、增加教育行政机构研究人员在教师学科知识研究中的投入．

　　4.4拓展对数学学科知识研究方法的开发使用

　　通过对144篇关于数学教师学科知识研究的研究方法分析，可以发现目前的研究方法较为规范，相对集中．第一，从研究方法的使用情况看，大多数研究选择的研究方法较为多样，注重定性与定量研究相结合，但偏于量化，如文献分析法、测验法、调查问卷法、理论分析法的综合使用，这样的研究结果更加偏重于结果是什么，而对原因的解释不够透彻；而课堂观察、实验法、个案研究法、行动研究法等则偏重于定性研究，这样的研究结果受到规模的限制，样本容量较小，花费时间较多，投入精力也较大，因此优化研究方法需要进一步开发和拓展．第二，在对数学教师学科知识的评价研究中，并没有严格准确的参照标准，大部分实证研究的结果选择的水平划分标准多是一种描述性的说明，基本上是按照布鲁姆认知目标中的6个水平划分的，也有少部分学者是根据鲍尔的正确性、解释性、联系性划分的，还有的研究采用项目反映理论中的单一结构、关联结构、拓展结构划分的，这些划分标准虽然遵循了教育学和心理学的特点，但并不能针对学科知识的本质特点给予直接的水平分析，这样的给予认知和思维水平的层级划分仍需要进一步完善．