复数数学论文3400字_复数数学毕业论文范文模板

　　导读：复数数学论文3400字应该怎么写？面对这个问题很多第一次写作的作者来说，应该都是见得特别的迷茫和无措的吧，往往下笔了也都是逻辑混乱或者是内容不搭的，所以参考一下别人的写作方式也是非常有必要的，本文分类为数学课程论文，下面是小编为大家整理的几篇复数数学论文3400字范文供大家参考。

　　复数数学论文3400字(一)：数学学科育德视角下的复数单元教学设计论文

　　摘要：数学学科育德指在数学学习过程中培养学生的德性.高中数学学科教学不仅承担着传授数学知识的任务，还肩负着形成理性思维和培养科学精神的重要育德任务.单元教学设计在课程目标与单课教学目标的落实之间搭建了一座桥梁.笔者以复数的单元教学设计为载体，阐述如何将课程目标落实到单元教学设计、进而落实到每一堂课的教学中.

　　关键词：数学学科育德；复数；单元教学设计

　　高中数学学科教学承担着传授数学基础知识和基本技能、传递数学基本思想方法，以及在此基础上落实数学学科的立德树人重要任务.而数学学科核心素养则是数学学科育德的具体指标.在进行单课教学设计的过程中，由于课时等问题的限制， 中属于必考内容，主要考查：(1)复数的基本概念与四则运算；(2)复数模的计算；(3)复数的几何意义。其中蕴含很多数学思想，现归纳几种常见的数学思想。

　　一、数形结合思想

　　数形结合思想是一种重要的数学解题策略，它是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题的一种重要思想方法，也是一种智慧的解题技巧。它的特点：由数思形；由形助数；数形结合。因为复数可用代数形式或者几何形式表示，所以复数的各种运算具有了几何意义。同学们如果能灵活地运用数形结合的方法，就可以使问题直观、快捷地得到解决。

　　例1设i是虚数单位，复数z1=2-2i，当复数z满足|z|=1时，求|z-z1|的最大值和最小值。

　　解析：如图1，|z|=1表示单位圆，故|z-z1|=|z-(2-2i)|表示圆上的点到定点A(2，-2)的距离。显然圆上点B到点A的距离最大；点C到点A的距离最小(O、A、B、C共线)。从而|AB|=|OA|+|OB|=22+1；|AC|=pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24故|z-z1|max=pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24

　　pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24

　　图1

　　评注：与复数有关的最值问题通常要利用复数的几何意义。

　　二、分类讨论思想

　　分类讨论是指按照一定的标准，将研究对象合理地分成几个部分或几种情况，然后逐类进行讨论，最后总结各类结果的解法。

　　例2设方程x2-2x+m=0的根分别为x1，x2，且|x1-x2|=2pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24，求实数m的值。

　　解析：(1)当Δ=4-4m≥0(m≤1)时，即x1∈R，x2∈R。

　　因为|x1-x2|=2pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24，所以|x1-x2|2=(x1+x2)2-4x1x2=8，解得m=-1。

　　(2)当Δ=4-4m＜0(m＞1)时，即x1，x2为共轭复数。

　　设pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24

　　所以pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24

　　解得m=3

　　综上，实数m的值为-1或3。

　　评注：注意审题，掌握在复数范围内一元二次方程的求解方法，以及复数的运算法则是解答本题的关键。

　　三、方程思想

　　方程思想就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或构造方程，通过解方程(组)，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。

　　例3(江苏卷)设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位)，则z的实部是__。

　　解析：解法1：令z=a+bi(a，b∈R)。

　　由i(z+1)=-3+2i得i[(a+1)+bi]=-b+(a+1)i=-3+2i。

　　故a=1，b=3，z的实部是1。

　　解法2：因为i(z+1)=-3+2i，所以pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24故z的实部是1。

　　评注：比较两种解法，显然解法2更为简捷，一般地，若方程同时含有z和pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24，则可用复数实数化的策略求解。

　　四、整体思想

　　整体处理是数学解题中的重要思想，在学习复数的过程中，要善于研究问题的整体形式及结构，灵活运用整体处理的方法，这样就能化繁为简，化难为易，从而达到迅速求解的目的。

　　例4(新课标全国Ⅰ卷)设复数z满足pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24=i(i为虚数单位)，则|z|等于()。

　　A.1B.pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24C.pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24D.2

　　解析：由已知pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24=i，可得z=pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24选A。

　　评注：把复数z看成一个整体，当作未知量，根据方程思想，从而得到z，这也是这类问题的一般解题思路。

　　五、转化与化归思想

　　转化与化归思想是处理问题时，将问题通过某种转化过程，归结为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使问题易于获解。

　　例5(山东卷)复数pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()。

　　A.第一象限B.第二象限

　　C.第三象限D.第四象限

　　解析pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24在复平面内对应的点pagenumber_ebook=26，pagenumber_book=24在第四象限。故选D。

　　评注：本题主要考查复数的概念和运算，体现了复数问题实数化的转化思想。